Zirkelschlag beim Sonnenrad

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Udo N.
Beiträge: 192
Registriert: Do 29. Aug 2013, 15:15

Zirkelschlag beim Sonnenrad

Beitrag von Udo N. »


Hallo,
es ist mir zwar etwas unangenehm, aber nun muß ich doch mal fragen.

Auf der HP von Volker www.feilkloben.de hat mir das von ihm geschnitzte Sonnenrad sehr gefallen. Ich möchte dieses nun nachschnitzen, aber meine Einteilungen der einzelnen Zirkelschläge werden immer geringfügig unterschiedlich. Ich habe den Kreisumfang errechnet (Durchmesser x pi) und durch 24 geteilt und so die Zirkeleinstellung ermittelt. Trotzdem werden die Felder nicht alle gleich groß.
Weiß zufällig jemand wo man da nachschauen kann?
LG Udo


alexb
Beiträge: 88
Registriert: So 20. Mär 2016, 11:41

Re: Zirkelschlag beim Sonnenrad

Beitrag von alexb »


Hallo Udo,

prinzipiell kannst Du mit dem Zirkel nur Sehnen des Kreises abtragen (also Geraden). Teilst Du den Kreisumfang durch 24, bekommst Du aber die Bogenlänge des Kreissegmentes (also die gekrümmte Kurve). Trägst Du diese Bogenlänge mit dem Zirkel ab, wird Deine Teilung zwangsläufig etwas zu groß, dein letztes Segment wird also kleiner als die anderen.
Bei einem 24-Eck sollte der Effekt aber nicht sehr groß sein.

Die Formel für die Sehnenlänge s lautet, wenn D der Durchmesser des Kreises und alpha der Bogenwinkel ist (bei Dir also alpha=360°/24=15°):

s = D*wurzel((1-cos(15°))/2) = 0.130526*D.

Die Bogenlänge nach Deiner ursprünglichen Methode ist übrigens 0.1309*D und damit etwas zu groß.

Bei einem 24-Eck wird die sukzessive Abtragung der Sehnen zwangsläufig zu Ungenauigkeiten führen. Mein Tipp: teile den Kreis zuerst in vier 90°-Segmente und dann jedes Segment für sich in 6 Teile.

Gruß,
Alex



alexb
Beiträge: 88
Registriert: So 20. Mär 2016, 11:41

Re: Zirkelschlag beim Sonnenrad

Beitrag von alexb »


... noch eine Ergänzung,

s=D*sin(alpha/2)=D*sin(7.5°)

funktioniert genauso.

Gruß,
Alex



Ralf Suitner
Beiträge: 57
Registriert: Sa 28. Jul 2012, 21:17

Re: Zirkelschlag beim Sonnenrad

Beitrag von Ralf Suitner »

[In Antwort auf #62045]
Hallo Udo,

das Problem ist vermutlich: Du benutzt eine "kreisförmige" Wegstrecke und teilst sie korrekterweise durch die Anzahl der erforderlichen Kreissektoren. Nur trägst Du vermutlich diese Strecke nun "gerade" ab und erhältst dadurch einen kleinen Fehler.

Bei Wikipedia siehst Du die Zeichnung:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment
Du trägst die Strecke "s" ab, nur müsstest Du die gekrümmte Strecke "b" abtragen. Also solltest Du den Zirkelwinkel etwas verkleinern. Dazu kannst Du die Strecke "s" nach gegebener Formel berechnen.

Viel Erfolg dabei!

Gruß
Ralf



Josef Scheitl
Beiträge: 95
Registriert: Sa 28. Jul 2012, 21:17

Re: Zirkelschlag beim Sonnenrad

Beitrag von Josef Scheitl »

[In Antwort auf #62045]
Servus Udo,

also, ehrlich gesagt verstehe ich die angebliche oder scheinbare Kompliziertheit dieser Konstruktion nicht! Wenn ich es richtig sehe, dann haben die Kreisbögen, die die „Sonnenstrahlen“ bilden, denselben Krümmungsradius wie der umgebende Kreis. Daher ergibt sich folgende einfache Lösung des Problems:

Am Umkreis die Ecken eines 24-Ecks markieren. Dabei würde ich diese Ecken nicht mit Hilfe des Winkelmessers suchen, sondern durch Konstruktion! (Die Ecken eines 6-Ecks durch Zirkelschlag konstruieren. Die Winkel zwischen dem Kreismittelpunkt und jeweils zwei Ecken des 6-Ecks halbieren, und die so resultierenden Winkel nochmals halbieren.)
Jetzt genau (!) den Radius des Umkreises in den Zirkel nehmen (man könnte ihn ja sowieso immer noch im Zirkel haben!), in einen Eckpunkt des 24-Ecks einstechen und einen Kreisbogen ziehen, der sowohl durch den Mittelpunkt des Umkreises geht, als auch den Umkreis schneidet. Das wiederholt man jetzt von jedem der verblieben 23 Eckpunkte aus. Fertig!

Sollte irgendwas nicht passen, so kann das nur an ungenauer Konstruktion liegen, an nichts anderem!

Beste Grüße
Josef



Udo N.
Beiträge: 192
Registriert: Do 29. Aug 2013, 15:15

Re: Zirkelschlag beim Sonnenrad

Beitrag von Udo N. »

[In Antwort auf #62045]
So.......

ich habe es jetzt geschafft und zwar so, wie ich anfangs geschrieben habe:
Durchmesser x pi, geteilt durch 24. Das Problem ist nur, das man den Zirkel nicht genau auf z. B. 19,625 mm einstellen kann. Insofern gibt es immer eine kleine Differenz und dich habe ich versucht gleichmäßig zu vermitteln. Optisch ist kein Unterschied zu erkennen.
Vielen Dank an alle, die sich "einen Kopf gemacht" haben.
Schönes WE
Udo


Josef Scheitl
Beiträge: 95
Registriert: Sa 28. Jul 2012, 21:17

Re: Zirkelschlag beim Sonnenrad

Beitrag von Josef Scheitl »


Hallo Udo,

man kann sich das Ganze, wenn man will, natürlich sehr kompliziert machen. Ich kann Dir nur raten: Wenn's ernst wird, dann halt Dich an meine Konstruktionsbeschreibung! Noch einmal: Du brauchst nur ein EINZIGES Maß - nämlich den von Dir festzulegenden Radius der Rosette! Alles andere ergibt sich durch die von mir beschriebene Konstruktion von selbst. Sie hat außerdem den Vorteil, dass sie die genaueste Methode beschreibt. Sie stimmt seit mindestens 2500 Jahren (Thales, Pythagoras u.a.).

Solche Probleme löst man eigentlich immer mit Hilfe der altmodischen Geometrie, und nicht durch irgendwelche Messungen oder Berechnungen! Überleg doch bitte: Brauchst Du denn wirklich die Länge der Bogenstücke auf dem Umkreis? Oder die Längen der dazu gehörenden Sehnen? Beides ist doch völlig unerheblich für Deine Konstruktion! ...und beides ergibt sich von selbst!

Grüße!
Josef



reinhold
Beiträge: 1793
Registriert: Do 17. Sep 2020, 16:38

Bravo, Josef ! *NM - Ohne Text*

Beitrag von reinhold »




Franz Kessler
Beiträge: 2298
Registriert: Mi 27. Nov 2019, 21:09

Re: Bravo, Josef !

Beitrag von Franz Kessler »


Hallo

Ich schließe mich den Ausführungen von Josef voll an, wenn dann ein Fehler auftritt, dann hat man entweder unsauber eingestochen, oder die Bleistiftspitze hat den Namen Spitze nicht verdient.
Es ist auch die Frage zu stellen, ob den mehr als 0.3mm Genauigkeit als Grundlage zum Schnitzen erforderlich sind, gerade beim Schnitzen kann man einen Fehlschnitt gut kaschieren und etwas ungenau kann sogar besser aussehen als ganz exakt.

Als Beispiel ein Schild von mir, ich denke es würde fürchterlich aussehen, wenn ich da alles korrekt und exakt gefertigt hätte.

http://www.woodworking.de/cgi-bin/holzbearbeitungsmaschinen/webbbs_config.pl/noframes/read/25386

Gruß Franz



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