Ellipsenzirkel für die Oberfräse - Berechnungen

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Michl
Beiträge: 482
Registriert: Di 4. Sep 2012, 18:20

Ellipsenzirkel für die Oberfräse - Berechnungen

Beitrag von Michl »


Hallo,

da ich gerade einen Elliptischen Tisch baue, hab ich mir zum ausfräsen der Tischplatte einen Ellipsenzirkel gebaut, wie er hier gezeigt wird:
http://www.youtube.com/watch?v=hOO6gwMuiUo
Die Schienen hab ich erstmal auf irgendeine Länge abgelängt und mußte schnell feststellen, daß damit die von mir gewünschte Ellipse nicht gefräst werden kann, da die beiden Schienen während der Drehung zusammenstoßen.

Wie man die korrekte Länge der Schienen für die jeweils gewünschten Ellipsen berechnet, hab ich hier mal aufgezeichnet:



Zur Berechnung braucht man den kürzesten, sowie den längsten Radius der Ellipse.
Bsp: Eine ellipitsche Platte soll 1200 mm lang und 800 mm breit werden. ->
längster Radius: 1200 mm / 2 = 600 mm
kürzester Radius: 800 mm / 2 = 400 mm

Der Unterschied zwischen den beiden Radien ist der Abstand der Mittelpunkte der Schienen.
Bsp: 600mm - 400mm = 200mm

(Egal in welcher Stellung der Zirkel ist. Dieser Abstand bleibt immer gleich.) Die Enden der Schienen sind sich aber am Nähesten, wenn der Zirkelarm mit 45 Grad zu den beiden Symmetrieachsen der Ellipse steht. In dieser Stellung entsteht ein gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck. Jetzt kann mittels Pythagoras die maximale Länge der Schienen berechnet werden. Die Hypotenuse dieses Dreiecks hat die Länge des Unterschieds der beiden Radien. Da die beiden Katheten gleich lang sind gelten die Formeln wie ich sie handschriftlich aufgezeichnet habe.
Bsp: Wurzel aus 200²/2 = 141,4

Die Länge der Kathete muss dann noch mal 2 genommen werden um die Länge der Schiene zu erhalten.
Bsp: 2 * 141,4 mm = 282,8 mm

Die ermittelte Länge ist natürlich nur theoretisch die maximale Länge der Schiene, da die Schiene ja auch eine Breite hat. Man muß die Schiene auf das ermittelte Maß abschneiden und dann vorne und Hinten noch eine rechtwinklige Spitze anschneiden. Jetzt sollten die beiden Schienen sich nichtmehr im Wege sein.

Hoffe, das war Verständlich. Wenns jemand einfacher erklären kann - nur zu!

Grüße aus Franken,

Michl



Michl
Beiträge: 482
Registriert: Di 4. Sep 2012, 18:20

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Beitrag von Michl »


Hier die Handzeichnung nochmal in größer:

http://img407.imageshack.us/img407/5/berechnungellipsenzirke.jpg



Guido Henn
Beiträge: 768
Registriert: Do 7. Dez 2017, 18:02

Re: Ellipsenzirkel für die Oberfräse - Berechnunge

Beitrag von Guido Henn »


Hallo Michl,

sei froh, dass du den Ellipsenzirkel selbst gebaut hast, denn bei einem fertig gekauften (und extrem teuren!) Ellipsenzirkel könntest du nämlich die Gleiter nicht so leicht verändern und an deine gewünschten Maße anpassen. Da merkt man erst später das Haupt- und Nebenachse der Ellipse nur sehr eingeschränkt verändert werden können.

Schöne Grüße

Guido



justus

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Beitrag von justus »


guude,

warum so ein hoher aufwand für eine einmalige benutzung? ich habe schon mehrere plattenumrisse mit der "Gärtnerkonstruktion" hergestellt.

gut holz! justus.


Michl
Beiträge: 482
Registriert: Di 4. Sep 2012, 18:20

Re: größeres Bild

Beitrag von Michl »


Der Aufwand zum Bau des Zirkels ist nicht besonders groß:

Schienen:
- Kantholz zurechthobeln
- zwei Fälze ausfräsen oder aussägen
- Löcher Bohren
Grundkörper:
8 rechtwinklige Dreiecke aus Dreischichtplatten aussägen und passend zu den Schienen auf eine Grundplatte schrauben.
Arm:
drei Klötze zurechtsägen, löcher bohren, Gewindestangen anschrauben.

Ich muß den Zirkel öfter als einmal benutzen, da ich auch eine ovale Nut benötige und ovale Profile. Die müssen alle exakt zum Umriss des Tisches passen.
Ist der Zirkel einmal gebaut, kann man ihn ein leben lang benutzen - immer wenn man ein Oval braucht, was - bei mir zumindest - schon immermal wieder vorkommt. Auch zum Oval zeichnen eignet sich der Zirkel sehr gut.

Die Gärtnerkonstruktion:
Mir ist nur bekannt daß man damit ein Oval zeichnen kann. Gibts auch eine Möglichkeit, damit das Oval gleich auszufräsen?
Da sich die meisten Schnüre ausdehnen, werden die Ovale nicht immer exakt. Das wird zum Problem, wenn mehrere zusammenpassende Ovale benötigt werden.
Wenn ich ein gezeichnetes Oval habe, muß ich es auch noch irgendwie aussägen. Ich würde die Bandsäge der Stichsäge vorziehen, weil mit einer Stichsäge keine so exakten Schnitte möglich sind. Nach dem Sägen kommt dann die große Schleifarbeit. Eine weitere Möglichkeit wäre, eine Schablone aus z.B. Sperrholz anzufertigen und das etwas zu groß ausgeschnittene Oval dann nach der Schablone bündigzufräsen.

Meineserachtens ist die Herstellung mit der Gärtnerkonstruktion ziemlich Zeitaufwändig. Da rentiert sich ein Zirkel ziemlich schnell.



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